Folosirea parantezelor patrate si rotunde

In exercitiile de matematica se folosesc trei tipuri de paranteze.

Acestea sunt: accolade { }, drepte [ ] si rotunde ( ), si apar intotdeauna in pereche.

Rezolvarea unui exercitiu in care apar cele trei tipuri de paranteze se face in felul urmator:
1. Efectuam mai intai operatiile din parantezele rotunde, apoi scriem din nou exercitiul si transformam parantezele acolade in paranteze drepte, iar parantezele drepte in paranteze rotunde, punand in locul parantezelor rotunde rezultatul obtinut.
2. Continuam tot cu efectuarea operatiilor din parantezele rotunde - ( ) -, scriem din nou exercitiul, transformand parantezele drepte - [ ] - in paranteze rotunde - ( ) -, avand grija sa inlocuim rezultatul obtinut anterior.
3. Am ajuns la ultimele operatii din parantezele rotunde, pe care le vom efectua.
Trebuie precizat ca atunci cand efectuam operatiile din parantezele rotunde tinem cont de ordinea efectuarii operatiilor: intai operatiile de ordinul II (inmultirea si impartirea), apoi cele de ordinul I (adunarea si scaderea).
Vom exemplifica acest lucru prin rezolvarea unui exercitiu. Iata-l:
{ 12 + 3 x [ 20-2 x (7 - 10 : 5 ) ] +13 } x 10 = 550
Luam operatiile din parantezele rotunde, 7 - 10 : 5 = 7 - 2 = 5 (am facut mai intai impartirea, 10 : 5 = 2 si apoi scaderea, 7 - 2 = 5 ).
Scriem din nou exercitiul, inlocuim rezultul obtinut, transformam corespunzator parantezele si obtinem:
[ 12 + 3 x (20 -2 x 5 ) + 13 ] x 10 = 550
Repetam pasii, ca mai sus, si obtinem:
20 - 2 x 5 = 20 - 10 = 10 (am facut inmultirea, 2 x 5 = 10, si apoi scaderea, 20 - 10 = 10 ).
Reluam inlocuirea si transformarea parantezelor si obtinem:
( 12 + 3 x 10 + 13 ) x 10 = 550

Rezolvam operatiile dintre paranteze, tinand cont de ordinea efectuarii operatiilor, 12 + 3 x 10 + 13 = 12 + 30 + 13 = 42 + 13 = 55 (am facut inmultirea 3 x 10 = 30, apoi adunarea 12+30=42, si in sfarsit 42 + 13 = 35).
In final obtinem 55 x 10 = 550
Vom pune peste tot dupa semnul egal rezultatul obtinut, 550.
Rezolvarea se putea aranja si in felul urmator:
{ 12 + 3 x [ 20 - 2 x ( 7 - 10 : 5 ) ] + 13 } x 10 =
= { 12 + 3 x [20 - 2 x (7 - 2) ] + 13 } x 10 =
= [12 + 3 x (20 - 2 x 5) + 13 ] x 10 =
= [12 + 3 x (20 - 10) + 13] x 10 =
= (12 +3 x 10 + 13) x 10 =
= (12 + 30 + 13) x 10 = (42 + 13) x 10 =
= 55 x 10 = 550