Cerc

- se numeşte cerc locul geometric al punctelor egal depărtate de un punct fix numit centru;

- se numeşte coardă un segment cu capetele pe cerc;

- se numeşte diametru, coarda care conţine şi centrul cercului (capetele diametrului se numesc puncte diametral opuse);

- un unghi cu varful in centrul unui cerc se numeşte unghi la centru; măsura unui unghi la centru este egală cu măsura arcului mic cuprins intre laturile unghiului;

- in acelaşi cerc sau in cercuri congruente, la arce congruente corespund coarde congruente;

- perpendiculara din centrul cercului pe coardă injumătăţeşte coarda;

- in acelaşi cerc sau in cercuri congruente, dacă două coarde sunt congruente, atunci ele se află la aceeaşi distanţă de centru şi reciproc;

- o dreaptă poate să intersecteze un cerc astfel:

a. intr-un punct şi se numeşte tangentă la cerc

b. in două puncte şi se numeşte secantă

- tangenta la cerc este perpendiculară pe raza cercului in punctul de contact;

- se numeşte unghi inscris in cerc, unghiul cu varful pe cerc şi care are ca laturi două coarde;

Măsura unui unghi inscris in cerc este egală cu jumătate din măsura arcului cuprins intre laturile sale.

- măsura unui unghi cu varful pe cerc care are o latură coarda şi cealaltă latură tangenta la cerc este egală cu jumătate din măsura arcului cuprins intre laturi

- toate unghiurile inscrise intr-un semicerc sunt unghiuri drepte;

- dintr-un punct exterior unui cerc se pot duce două tangente la acest cerc cu următoarele proprietăţi:

a. tangentele sunt congruente (segmentele cu capetele in punctul de tangenţă şi punctul exterior de unde se duce tangenta);

b. semidreapta dusă din punctul exterior care conţine şi centrul cercului este bisectoarea unghiului format de tangente.

- se numeşte patrulater inscris in cerc, un patrulater care are varfurile pe cerc

- un patrulater se numeşte circumscris dacă laturile sale sunt tangente unui cerc;

- patru puncte se numesc conciclice dacă aparţin unui cerc;

- un patrulater se numeşte inscriptibil dacă varfurile sale sunt puncte conciclice;

- un patrulater, in care unghiurile formate de diagonale cu două laturi opuse, sunt congruente, este patrulater inscriptibil;

- un patrulater este inscriptibil dacă şi numai dacă unghiurile opuse sunt suplementare.

 

 

cerc


| Calculeaza suprafata cerc |