Trapez

Trapezul reprezinta un caz particular de patrulater convex, avand doua laturi opuse paralele si celelalte neparalele. Laturile paralele ale unui trapez se numesc baze. Distanta dintre cele doua baze se numeste inaltimea trapezului. Trapezul care are laturile neparalele congruente se numeste trapez isoscel. Trapezul oarecare - are cele doua laturi neparalele inegale, si niciuna din ele nu formeaza unghi drept cu bazele. Trapezul dreptunghic - una din laturile neparalele este perpendiculara pe baze.

Trapez isoscel

Trapezul isoscel e un caz particular de trapez, care are laturile neparalele congruente;

- diagonalele sunt congruente;

- in cazul in care diagonalele sunt perpendiculare, inaltimea este egala cu linia mijlocie, iar aria este egala cu patratul inaltimii;

- laturile neparalele sunt egale fiecare cu radical din suma patratului inaltimii si patratului semidiferentei laturilor paralele;

- aria este produsul dintre linia mijlocie si inatime;

- unghiurile opuse sunt suplementare.

Proprietati ale trapezului isoscel

Intr-un trapez isoscel unghiurile alaturate unei baze sunt congruente.

Intr-un trapez isoscel ambele diagonalele sunt congruente.

Teoreme reciproce

Daca intr-un trapez unghiurile alaturate unei baze sunt congruente atunci trapezul e isoscel.

Daca intr-un trapez diagonalele sunt congruente atunci trapezul e isoscel.

Formula generala de calcul a ariei trapezului este: semiprodusul intre inaltime si suma celor doua baze.

Proprietati:

- linia mijlocie- segmentul care uneste mijloacele laturilor neparalele ale trapezului. Linia mijlocie a trapezului este paralela cu bazele si este egala cu semisuma bazelor.

trapez geometrie

geometrieunde PQ este segmentul care uneste mijloacele diagonalelor unui trapez.

diagonale trapez

Trapezul isoscel: Proprietati:

- intr-un trapez isoscel unghiurile de la baza sunt congruente;

- intr-un trapez isoscel diagonalele sunt congruente.

trapez


| Calculeaza suprafata trapez |